\subsection{Medizinische Grundlagen}

%\subsubsection{Berechnungen zur Gammastrahlung}
%Um die Strahlungsintensit\"at und die daraus resultierende Bestrahlungsdauer absch\"atzen zu k\"onnen, muss der Weg von der Steckdose bis zum Tumor analysiert werden. Wie oben beschrieben, werden die Photonen dadurch erzeugt, dass energiereiche Elektronen auf eine Anode treffen. Die Elektronen erhalten ihre Bewegungsenergie durch einen Linearbeschleuniger mit einer Beschleunigungsspannung von typischerweise 18\,MeV bis 25\,MeV, wobei Photonenenergien von 1\,MeV bis 20\,MeV entstehen. Die mittlere Energie der erzeugten Photonen bei 18\,MeV Beschleunigungsspannung liegt bei ca. 4,5\,MeV. Das entspricht nach $ E = h\cdot\nu $ einer Frequenz von $1,09 \cdot 10^{21}$\,Hz. Die mittlere Intensit\"at des Beschleunigers liegt durchschnittlich bei $10^{18}$\,Elektronen pro Sekunde.

%\todo{kommunikation mit frau bondarenko als Zitierung?}

\subsubsection{Kalibrierung des Gammastrahls}\label{subsubsec:KdG}
Mit der Kalibrierung des \g-Strahls wird die Homogenisierung des Strahlenfeldes des CLINAC ('Clinical Accelerator') bezeichnet. Diese Homogenisierung wird ben\"otigt um den Patienten einer berechenbaren Bestrahlung auszusetzen. Die Kalibrierung erfolgt dabei durch die mehrfach gestaffelten Kollimatoren und Ausgleichsfilter. Damit wird der Strahl auf einen bestimmten Bereich begrenzt und die Energieverteilung der einzelnen Photonen m\"oglichst homogenisiert. Der Strahlengang und die im CLINAC stattfindende Homogenisierung sind in Abb. \ref{homogenisierung} dargestellt.

\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{Homogenisierung.png}
\caption{Homogenisierung des Beschleunigerstrahls durch verschiedene Kollimatoren und einen Ausgleichsfilter. \cite{JaLa04} S.126}
\label{homogenisierung}
\end{figure}

Die Strahlenerzeugung durch beschleunigte Elektronen und deren Homogenisierung wird im Programm nicht simuliert, denn die Photonen werden direkt erzeugt. Die Energieverteilung erfolgt \"uber die Einstellung des Moduls \textit{General Particle Source}. Hierbei wird zun\"achst angegeben, welche Teilchenart benutzt wird und dann wird die Strahlungsart charakterisiert, aus der sich das Spektrum ergibt. Im betrachteten Fall handelt es sich um Bremsstrahlung, welche \geant{}, beziehungsweise dem Modul GPS (GeneralParticleSource), bekannt ist. Mit der Annahme eines Standard-Beschleunigers als Strahlenquelle, muss in der Simulation eine minimale Energie, die mittlere Energie (hier 4,5\,MeV) und eine maximale Energie festgelegt werden, die korrekte Verteilung wird dann von \geant{} selbst bestimmt. Die eigentliche Erzeugung der Strahlung ist in diesem Fall nicht interessant.

Die energetische und r\"aumliche Homogenisierung wird bei der Simulation idealisiert: Über einen festen, r\"aumlichen Bereich ist die Strahlung (in den Grenzen des Strahlungsgenerators) gleichverteilt. Als weitere N\"aherung bewegen sich die prim\"aren Photonen fast parallel, es gibt also so gut wie keine Strahldivergenz.

Diese Energiewerte gilt es nun f\"ur die Benutzung in dem Modul in eine Temperatur umzurechnen, was durch die allgemeine Energieformel
\[E = h \cdot \nu\]
der Relation von Wellenl\"ange und Frequenz
\[c = \lambda \cdot \nu\]
sowie dem Wienschen Verschiebungsgesetz
\[\lambda_{max} = \frac{2897,8\,\mu \text{m\,K}}{T}\]
erreicht werden kann.
Gibt man nun den errechneten Wert f\"ur $ T = 1,0518 \cdot 10^{12} $\,K in das Programm ein, wird automatisch die gew\"unschte Energieverteilung der eingestrahlten Teilchen genutzt. Allerdings muss der errechnete Wert noch mit einem Faktor von etwa 5 (f\"ur Bremsstrahlung, Faktor 3 f\"ur Schwarzk\"orperstrahlung) multipliziert werden, damit \geant{} wirklich das gew\"unschte Spektrum erstellt.

%\todo{Unsere Simulationen wurden noch ohne diesen Faktor durchgef\"uhrt, die maximale Intensit\"at lag also nur bei etwa 1\,MeV. Da wir die Simulationen aber auch mit verschiedenen Teilchenenergien (4.5, 10, 30 und 50\,MeV ohne den Faktor, also 1, 2, 6 und 10\,MeV) getestet haben, und es keine nennenswerten Unterschiede gab, werden die qualitativen Ergebnisse unserer Arbeit dadurch nicht beeinflusst.
%
%Mein Vorschlag wie wir das erw\"ahnen. Meine Begr\"undung gr\"undet sich auf Vermutungen bzw. schlechte Erinnerungen, lest also nochmal dr\"uber....Gut nachdem ich mir den Simulationsabschnitt durchgelesen habe, sollte man das vielleicht doch anders formulieren, oder? HB}
%
%\todo{@Holger: Du meinst untern weiter anders formulieren? Ja, dem stimme ich zu. Habe es unten weiter gemacht - siehe Kommentar unten weiter. Aber eine Frage: Wir wollen Bremsstrahlung. Aber wir geben eine Temperatur fuer Schwarzkoerperstrahlung an. Welchen Faktoren brauchen wir nun?}


\subsubsection{Ausgleichsfilter}
Die Ausgleichsfilter im Strahlengang dienen haupts\"achlich zwei unterschiedlichen Zwecken. Eine Art der Filter dient der Strahlh\"artung. Durch die verschiedenen physikalischen Prozesse wie Bremsstrahlung, Compton-Streuung oder auch dem Photoelektrischen-Effekt entsteht ein kontinuierliches Spektrum, das als Aufweichen des Strahlungsspektrum bezeichnet wird. In einem Ausgleichsfilter werden die 'weichen' Bestandteile der Strahlung absorbiert und das Spektrum wird schmaler, also 'geh\"artet'. Da innerhalb des Systems keine echte Energieverschiebung sondern nur Absorption stattfindet, kann man nicht von einer Verschiebung des Spektrums ins härtere Röntgenlicht sprechen. Es werden nur die Teile aus dem Spektrum entfernt, die für die Behandlung weniger nützlich sind.
\begin{figure}[hbtp]
\centering
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{Tiefendosiskurven.png}
\caption{Tiefendosiskurven f\"ur \g-Strahlen unterschiedlich hoher Energien und Pro\-tonen.}
\label{fig:FilterSpektrum}
\end{figure}

Die andere Art von Ausgleichsfiltern dient der Anpassung des Strahlenfeldes an den Patienten, die Lage und auch Form des Tumors. So wird durch besonders schwere Absorber das Feld von den standardisierten Abmessungen in eine bestimmte Form gebracht und zugleich durch schwache Absorber die gew\"unschte Eindringtiefe eingestellt. Solche Ausgleichsfilter m\"ussen f\"ur jeden Patienten und CLINAC individuell angepasst werden.
